スナップスルー(Snap-Through)と非線形計画法(nonlinear programming)
－話せば長いことながら入り口だけでも－

以前にもふれたが（Vol.18, 曲がってもいいじゃないか）３年終了時点で単位が大分足りない学生がいた。

「卒論と卒業設計ができても単位不足で卒業できないかも知れない。４年では少し多めに単位をとるように」と言った。その学生が卒業のときに「先生のおかげで４単位も多くとった」と口をとがらせた。
４単位分だけアルバイトの時間が減ったという。人それぞれの事情がある。

私のようなうっかり者にとっては有難いアドバイスも、絶妙のコントロールで日々過ごしている者にとってはよけいなお節介だった。大学は小学校ではない。立派に自己責任のとれる人の集まりだ。
そして、天体も、この学生と同様に絶妙のコントロールで運行している、と言えなくもない^[1]。

しかし天体はすこし大袈裟なので図１のトラスをとりあげる。それも静的な問題に限定しよう。このトラスは体育館をイメージしてもよい。山型の屋根をもち、そのハラミダシをおさえる両側の柱を右側の２本の柱で代表している。

このトラスの節点1に強制変位Δを下向きに与えた場合、節点１の反力Rについて考えよう。
未知変位は節点1の水平変位と節点2の水平および鉛直変位であり、自由度は３となる。
それらを便宜上X(1), X(2), X(3)で表すことにする。材料は弾性Eとし、断面積はすべてAとしよう。

「なーんだ、簡単な問題だ」

が・・・これがなかなかの難物である。
図２が解析結果であり節点１の反力Rと強制変位Δの関係を表しているのが「実線」である^[2]。
（とりあえずは実線以外は無視） 「エー、何これ？」

まーまー、落ち着いて。おおまかな話の流れは次のようになる。