ゼロからはじめるバッテリーシミュレーション ～実験からデータ処理、解析結果との比較まで～ 第2回

「充放電時の発熱特性を予測する解析モデルの開発」をテーマにお届けしている「ゼロから始めるバッテリーシミュレーション」の第2回です。本稿では、第1回でご紹介したHPPC試験で得られた充電率ごとの電圧履歴から等価回路パラメータを同定し、バッテリー解析モデルを構築します。

続いて、バッテリーの特性を表す等価回路モデルを作成します。等価回路モデルとは、モデル化する現象の特性を最小限の要素で表現し、動作の相似関係を持たせるように作成された回路です。Liイオンの移動による電圧の変化を、電流と電圧の関係として表現しています。

図8に、Randles回路の概略図を示します。電流源から流れた電流が、RC並列回路、抵抗R0、開放電圧uを通ることで、アノードとカソードの電位差を計算しております。図9は放電から30秒後に電流を流したときのイメージ図です。第1回でご紹介したHPPC試験の電圧履歴で見られた開放電圧、電圧の降下、時間経過による電圧の変化をこれらのU, R₀, R₁₀, C₁₀のパラメータを用いて表します。

等価回路パラメータはそれぞれ以下のような現象をあらわしています。

• R₀：電流印加した瞬間の電圧降下量
• R₁₀：電流印加中の電圧降下量
• C₁₀：電流印加中の電圧降下の傾向
• U：電流印加前の電圧（=開放電圧OCV）

（左）図10. 1C放電区間の電圧履歴[SOC : 100%]、（右）図11. 充電率ごとのRandles回路より得られた1C放電区間の電圧履歴[SOC : 100-10%]

熱特性はバッテリーセルの正/負極板、正/負極活性物質、セパレータといったすべてのパーツに与える必要があります。主要なパラメータは、質量密度、比熱、熱伝導率です。今回は捲回体をマクロにモデル化したため、層の厚さと熱特性からマクロな特性を算出し、セルの積層方向をZとして熱伝導率を定義しました（表1）。

その他熱境界として、ケース表面からの周囲に逃げる熱量として熱伝達境界を定義します。また、ケースと捲回体の間に熱接触境界を定義することで、接触における伝熱を考慮しました。（図12）

実験（第1回を参照）と同様に、1C CC放電の電流を負極から正極へ電流を印加します。今回は電極の抵抗加熱も考慮するため、上から出ているタブから電流を印加します。初期温度は24℃とし、アノードとカソードそれぞれに電気伝導率（表4）を定義します。

（左）図13. 放電時の電流方向、（右）図14. 放電時の電流、電圧履歴（実験）

「ゼロから始めるバッテリーシミュレーション」第2回は、寸法測定データに基づきバッテリー形状モデルを構築し、HPPC試験データから同定した等価回路パラメータに基づいて電気特性の定義、さらに、試験条件から熱および電気境界条件を付与したシミュレーションモデルの構築を行いました。次回は、構築したモデルを使った1C放電シミュレーション結果と実験結果を比較し、解析結果の検証を行います。