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[解析事例]
活性化エネルギーを用いたモンテカルロ判定によるエポキシ樹脂の架橋反応

量子化学・DFT
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マテリアルサイエンス

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事例データDL

VSOPによる架橋構造の作成と物性評価

目的と手法

架橋構造を持つ熱硬化性樹脂（エポキシ樹脂）の機械特性を求めるため、VSOP により架橋構造を作成しその伸長計算を行った。主剤に DGEBA、架橋剤に 44DDS に用い、2:1 の割合で配置した。
J-OCTA では主剤と架橋剤の反応部位を指定し、全原子分子動力学（Full-Atomistic MD）計算を実行することにより架橋構造を作成する。活性化エネルギーを用いたモンテカルロ判定による架橋反応計算では、指定された活性化エネルギーに基づく反応速度に従い反応が起こる[1]。反応計算のアルゴリズムを以下に示す。

  • ① 反応部位が反応距離内に近づく
  • ② 反応が発生するかどうかは活性化エネルギーを使用したモンテカルロ法によって判断される
  • ③ 反応が起こると反応熱が発生する
  • ④ 反応が繰り返される間、反応熱により系の温度が上昇し反応がさらに加速される。

ここで、MD 計算で使用する活性化エネルギーは ab initio 計算から取得できる。J-OCTA では ab initio 計算ソルバーの1つである SIESTA（密度汎関数理論：DFT ソルバー）とのインターフェースが用意されており、SIESTA で得られた結果を MD 計算に取り込むことができる。
最後に、反応計算で得られた架橋構造を NPT アンサンブルにて10.22 [m/s] の速度でひずみ5%程度伸長し、エポキシ樹脂のヤング率を求めた。

図1　反応の様子（SIESTA）

図1　反応の様子（SIESTA）

反応の様子（SIESTA）

反応の様子（SIESTA）

図2　DFT計算（SIESTA）で得られた活性化エネルギー 図2　DFT計算（SIESTA）で得られた活性化エネルギー

図3　反応計算の様子（VSOP） 図3　反応計算の様子（VSOP）

解析結果

初期配置の異なる3つの構造から3つの架橋構造を作成し、それぞれの架橋構造に対して X, Y, Z 方向に伸長計算を行った。
伸長計算で得られた SS カーブ（合計9ケース）を平均しひずみ5%までの領域の線形近似直線の傾きからヤング率を求めた。

モンテカルロ判定を用いた反応計算でエポキシ樹脂の硬化度は 80％ 以上に達した。
反応後の構造の伸長計算から求めたヤング率は 4.15 GPa（実験値：3.76 GPa）となった。

図4　反応前後の分子構造（VSOP） 図4　反応前後の分子構造（VSOP）

図5　硬化度（VSOP） 図5　硬化度（VSOP）

図6　case1 伸長計算結果（VSOP） 図6　case1 伸長計算結果（VSOP）

図7　Case1〜3 伸長計算結果（平均）と全平均のSSカーブ 図7　Case1〜3 伸長計算結果（平均）と全平均のSSカーブ

  • ●参考文献
  • [1] T. Okabe, “Atomistic simulation of curing and mechanical properties of Epoxy resin”, J-OCTA Users Conference 2014
  • [2] V. Sundararaghavan, A. Kumar, International Journal of Plasticity, 47, 111 (2013)

事例一覧

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